Oscilações: o Movimento harmonico símples

Para entendermos o movimento harmônico símples, precisamos conhecer uma grandeza muito conhecida, a frequencia. A frequencia é o número de oscilações completas por segundo e sua unidade no Sistema Internacional (SI) é o hertz( Hz) e o mesmo é definido da seguinte forma:
1 hertz = 1 Hz = 1 oscilação por segundo = 1/s

Uma grandeza relacionada a frequência é o período T do movimento. O período de alguma coisa é o tempo necessário pra completar uma oscilação ou um ciclo.

Exemplo: Podemos dizer que a Terra tem um período de 365,25 dias para completar o seu ciclo ou período anual.



O tipo de movimento que se repete em intervalos regulares e se repete em intervalos regulares é chamado de movimento periódico ou movimento harmônico.

Nesse tópico, vamos estudar o tipo de movimento em que o deslocamento x da partícula em relação a origem é dado por uma função do tempo da forma:
                                                      x(t) = xm cos( ωt + ϕ) 
onde:
xm, ω e  ϕ são constantes
x(t) = deslocamento
xm  =  amplitude
ω = frequência angular
ϕ = constante de fase ou ângulo de fase
 ( ωt + ϕ) = fase

São essas grandezas que determinam a forma de um gráfico

A esse movimento damos o nome de movimento harmônico símples ou MHS. Essa é uma expressão que significa que o movimento periódico é uma função senoidal do tempo.

A grandeza xm denominada amplitude do movimento, é uma constante positiva cujo valor depende do modo como o movimento foi produzido. O indice 'm' indica valor máximo, que que a amplitude representa o deslocamento máximo da partícula em um dos sentidos.

( ωt + ϕ) é chamada de fase do movimento e a constante ϕ é chamada de constante de fase ou ângulo de fase. O valor  ϕ depende do deslocamento da velocidade da partícula no instante t = 0.
Para interpretar a constante  ω o da , denominada frequência ângular do movimento. Note que o deslocamento x(t) deve ser igual a x(t+T) para qualquer valor de t.
Para simplificar a análise, fazemos  ϕ = 0.

                                     xm cos(ωt) =  xm cos[ω(t + T)] 
A função co-seno se repete pela primeira vez quando seu argumento, que é a fase, aumenta em 2π,
Assim
                                         ω(t + T)  = ωt + 2π
                                         ωT = 2π
Assim, de acordo com T = 1/f
                                              ω = 2π/T = 2πf
A unidade de frequência angular no SI é o radiano por segundo e por coerência  ϕ deve ser expresso em radianos.

              A velocidade do movimento harmônico símples